函数定义域怎么求（函数定义域该怎么求）

• 函数定义域该怎么求
• 怎么求函数定义域
• 函数的定义域要怎么算出来
• 如何求函数的定义域
• 定义域怎么求，详细举例说明
• 函数怎么求定义域
• 怎样求函数定义域
• 求函数定义域的方法
• 函数定义域的求法

函数定义域该怎么求

求函数定义域的方法
1。使分式的分母不为零的x的取值是函数定义域的一部分；
2。偶次根式中，使被开方数非负的x的取值是函数定义域的一部分；
3。使对数的真数大于零的x的取值是函数定义域的一部分；
4。使对数的底数大于零且不等于1的x的取值是函数定义域的一部分；
5。正切函数tanf(x)中，使f(x)不等于k180度+90度的x的取值是函数定义域的一部分；
6。0中使f(x)不等于零的x的取值是函数定义域中的一部分；
7。抽象函数求定义域的方法
（1）已知函数f（x）的定义域为，求f（x2+1）的定义域。（其中x2表示x的平方）
（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0，1），求f（1-3x）的定义域。
解（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x
∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定义域为{0}
（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f（x）的定义域为[-1，1），即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0，2/3]

怎么求函数定义域

求函数定义域的方法函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

已知函数解析式时只需要使得函数表达式中的所有式子有意义

1、表达式中出现分式时分母一定满足不为0;

2、 表达式中出现根号时开奇次方时，根号下可以为任意实数;开偶次方时，根号下满足大于或等于0(非负数);

3、表达式中出现指数时当指数为0时，底数一定不能为0;

4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时根号下大于0;

5、表达式中出现指数函数形式时底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.(0《底数《1;底数》1);

6、表达式中出现对数函数形式时自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可;自变量出现在底数和真数上时，要满足真数大于0，底数要大0且不等于1。。

函数的定义域要怎么算出来

1、没有值域要求时使函数有意义的自变量取值范围就是函数的定义域.比如自变量处于分母,则要使分母不等于0；自变量处于偶次根号下,要使根号下整体不小于0；等等.
2、有值域要求时（1）同1,要使函数有意义
（2）要满足值域条件（求这步时,不需要考虑函数的意义问题）
（3）综合以上两点,求交集,得到函数定义域.
例y=√（x+5） 值域为（3,5）
第一步使函数有意义,则x+5≧0,得x≧-5；
第二布满足值域要求,则9＜x+5＜25,则4＜x＜20.
综上得4＜x＜20是其定义域.
例2y=1/x 值域为（-2,2）
第一步使函数有意义,则x≠0；
第二步满足值域要求,则-0.5＜x＜0.5
综上得x∈（-0.5,0）∪（0,0.5）.

如何求函数的定义域

举例说明

求y=1/（1-x^2）

定义域如下1-x^2≠0

所以x^2≠1

即定义域的要求为x≠±1

通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。

在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的自然定义域是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

扩展资料

自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型抽象函数，一般函数，函数应用题。

设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义域怎么求，详细举例说明

求函数的定义域需要从这几个方面入手

（1）分母不为零。

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1。

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。

不同函数的定义域求法不同，举例y=√（x+1）的定义域。

因为√（x+1）是偶次根式，所以（x+1）≥0，即x≥-1。

扩展资料

求函数定义域主要包括三种题型抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。事物均具有二重性，在强化定义域问题的，往往就削弱或淡化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏。

事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。

如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。

函数怎么求定义域

函数的定义域分为自身定义域和环境定义域。自身定义域就是使表达式有意义的定义域，比如说分式的分母不能为0，还有对数的自变量要大于0，还有正切函数的角度值不能取y轴上的角度值，余切函数的角度值不能取x轴上的角度值，环境定义域就是指在实际环境中的定义域，要满足实际意义。如在一个实际应用题中，要求某一个未知量的值，二而这个未知数具有一定的物理意义或数学意义时候，那么这时候这个未知量就必须满足其本身的要求。

怎样求函数定义域

定义域的书写格式是｛x| x《1 } [-2,0）。

定义域若比较简单最好用区间，但如果比较复杂可用集合，但不能用＜，＞号。单调区间一定要用区间而且一定不能并｛就是取并集｝。

定义域的相关含义

A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)或y=g(t)，t∈A。其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

1、给定定义域例如函数y=2x-1，x∈｛1,2}的定义域为给定的集合｛1,2}。

2、一般函数的定义域使函数有意义的一切实数。例如函数y=1/x的定义域为｛x∈R|x≠0}。R为任意实数。

3、实际问题根据具体情况求定义域。

求函数定义域的方法

一般地，我们有
设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称fA---B为从集合A到集合B的一个函数，记作
y=f(x),x属于A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。
如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。
例如y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ ，f(x+1）的定义域是什么？
因为f(x）的定义域是 x ∈ （定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。
我们还可以通过函数图象来进行理解，f(x+1) 相当于把f(x)向左平移了一个单位，而仍要与原函数结果相同，所以定义域也要向左平移一位。
看是不是同一个函数，既要看对应法则f（），也要看定义域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能证明是同一个函数。（注意如果只知值域、对应法则不能推出定义域 如f(x)=x^2 f(x)∈ x有多种可能）
（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）
题目中的“已知函数f(x）”中的x是一个抽象的概念，
x可以代表f（）括号中任意表达式，
如果他的定义域是（a,b）
那么，x+m和x-m的定义域（定义域都是指括号内x的取值范围）都不是（a,b）
就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

函数定义域的求法

求函数定义域的方法函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手

1、分母不为零。

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

六种常见函数的定义域如下

1、正切函数tanf(x)型，解f(x)≠kπ+π/2，k为整数。

2、分母不为0。

3、对数函数的真数大于0。

4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。