文 | 九屿

编辑 | 九屿

身高是一个人的身体尺寸和形态的基本组成部分，它是一种高度遗传的多基因性状，这意味着它的表型由不同的基因控制。

在过去的几十年中，全基因组关联研究已将许多SNP与人类身高联系起来，基因组研究的重点是检查身高变异的选择模式。

，除了遗传因素外，身材是长期发育过程的结果，并受到环境和营养条件变化的影响。，人体测量值和平均身高变化被用作过去社会的营养和健康状况指标。

人类骨骼遗骸的身高可以通过两种不同的方法来估计解剖学和数学；由Georges Full 建立并由Michelle Raxter及其同事修订的解剖方法提供了最准确的估计。

，它的应用通常受到限制，因为它需要对构成身高的所有骨元素进行测量。数学方法仅使用长骨测量。

它们基于现代参考系列开发的回归方程，其中包含实际或报告的活体身高或具有解剖学重建身高值的骨骼集合。使用两种类型的回归普通最小二乘法和简化长轴方程。

传统的OLS回归产生清晰、单向的身高估计，并且通常被认为更准确。，其他研究人员支持OLS倾向于低估高个子并高估矮个子。，他们建议，仅当候选人群的体型表现出高度变异性时才应使用RMA模型。

特定人群的方程可提供最准确的结果，，由于保存不良，这在考古来源的骨学材料中很难实现。

，那些确实存在的主要是由小参考样本产生的，这一事实可能会影响其估计的有效性。在缺乏特定人群回归的情况下，从文献中选择合适的数学方法是一项艰巨的任务。

，其他研究表明，没有明确的指标来选择最佳数学方法，并且身体比例的相似性可能会影响估计的质量，但这种关系并不总是清晰和直接的。

如今，人们对影响人类形态的因素越来越感兴趣；，需要有关历史人体测量特征及其长期变化的有效数据。

到目前为止，许多研究提供了主要来自中欧和北欧的过去人群的平均身高、人体测量长期趋势和回归方程少数可用的身高值是使用Trotter和Gleser方法估计的，该方法对古希腊人群产生的结果相当不准确。

具有解剖重建身高值的希腊参考数据集

为了建立特定人群的方程，我们收集了希腊北部129名个体的数据。这些个体起源于古代两个主要的农村和城市聚居地基特里尼利姆尼地区和塞萨洛尼基古城。

其中121个个体可追溯到罗马时期，2个个体可追溯至希腊化晚期，6个个体可追溯至拜占庭早期。

性别是通过颅骨和骨盆形态特征的组合来估计的。使用颅缝闭合、耻骨联合形态以及骨盆耳廓表面的变化。

我们仅收集具有融合的长骨骨骺和椎体终板的成年人的数据，没有任何可能影响骨骼表面的严重病理或损伤，从而导致测量可能出现偏差。

身高估计中没有考虑骨骼年龄，因为没有人超过45岁，预计软组织厚度不会出现严重错误。

用于估计史前和历史时期身材的长期变化的希腊数据集

为了重建史前和历史时期希腊身材的长期变化，我们收集了775人的长骨测量数据。骨骼材料源自希腊大陆和岛屿的重要考古遗址，其历史可以追溯到中石器时代至拜占庭早期。

作者对599名个体进行了研究。年龄和性别估计以及长骨测量的估计与GRD相同。对于其余176名个体，其中106名男性和70名女性，长骨测量数据取自已发表的研究。

我们仅使用已发表的成年个体的长骨测量数据，通过使用颅骨和骨盆元件记录对性别的估计，并且按照Martin指南使用骨测量板进行测量。

基于解剖学方法的身材重建

每个人的左侧和右侧均进行测量，并使用平均值。使用游标卡尺测量最大颅高，精确到毫米。

使用游标卡尺测量椎体的最大高度，并使用骨板测量距跟骨高度，精确到毫米。Raxter等人测量了股骨双髁长度和胫骨从内踝到外髁的最大长度。只有少数人的骨骼元素缺失。

具体来说，我们必须在129名个体中的11名个体中重建两块胸椎的高度，并为其中一名个体重建距跟骨的高度。生成特定人群的公式假定构成参考样本的个体的人体测量特征具有同质性。

，我们测试了KitriniLimni和Thessaloniki数据集是否足够相似。我们将带有Lilliefors校正的Kolmogorov-Smirnov检验应用于所有长骨测量。

所有病例均呈正态分布，没有统计学上显着的偏差。然后我们应用参数t-测试比较两个数据集之间的长骨测量值和估计身高值之间的差异。

特定人群方程的发展

我们生成了OLS和RMA特定性别和汇总性别回归方程。我们提出了单变量和多变量回归，包括胫骨、F1和T1、F1和T1a以及F1和T1b组合。

计算相关系数值、非标准化残差、标准估计误差和平均百分比预测误差，以评估回归方程的性能并观察回归方程获得的结果之间的差异。

性别二态性计算为性别二态性％=（平均男性身高-平均女性身高）100/平均女性身高。每个时间段的男性和女性平均身高差异也以厘米为单位给出。

我们将新生成的回归获得的GRD高度值与六种常用数学方法获得的GRD高度值进行了比较。选择和Maijanen和Niskanen回归是因为它们 在估计罗马时期的古希腊人口的身高方面表现令人满意。

回归是为了检验“普遍适用”的方程对古希腊人口的表现，为了进行比较，我们使用了使用股骨和胫骨的混合性别方程。

对数人体身材指数的应用

对数指数的灵感来自于考古动物学的早期研究，它用于比较动物的相对尺寸。对于每个个体物种和收集的每个测量值，计算与标准个体的差异，并将该值取对数。

在本研究中，我们将GRD设定为标准人群；我们结合了男性和女性的价值观来创造一个标准的个体。

对于上肢，我们使用H1、U1和R1值，对于下肢，我们使用F1、T1和Fib1值。然后我们比较了Ruff等人中的每个群体。遵循上述流程。

，我们能够识别不同人群和GRD之间的相似点和差异，并将这些结果与身高估计回归的表现并列。

希腊参考数据集的身高估计

根据解剖学方法，GRD的平均身高为男性168.6厘米，女性156.6厘米，男女混合组163.1厘米。

平均下肢/身高指数为52.59%，股骨/腰椎指数为3.15，小腿指数为81.66%。与解剖学方法相比，数学估计方法往往会低估身高。韦尔切洛蒂等人。

用于身高估计的OLS和RMA特定人群回归方程

我们为六种不同的长骨生成了单一回归，并生成了结合股骨和胫骨测量值的多元回归。

对于单一回归，我们观察到下肢比上肢骨骼提供更好的估计。这可以从相对于标准差的平均误差较小的值看出。

对于下肢，平均误差值范围分别为-0.001到0.017，而对于上肢，平均误差值范围为-0.001到0.005。

测试新生成的特定人群方程

根据解剖学方法，希腊北部古风/古典时期测试人群的男女平均身高为161.8厘米。新生成的方程提供的平均身高值为161.5厘米。Maijanen和Niskanen方程也得到了类似的结果。

，应用数学方法产生的误差没有显着变化。GRD的表现比其他三种方法差，高估身高高达1.21厘米。

我们根据原始出版物按时间顺序和地域划分。估计值和解剖值之间的差异表明，Ruff等人。

方程是最适合该数据集的方法。Maijanen和Niskanen回归对于旧石器时代晚期早期、铁/罗马人和“最近”人群以及来自英国、伊比利亚半岛和斯堪的纳维亚半岛/芬兰。

LHSI的应用比较Ruff等人

在此方案中，接近于零的LHSI值表示两个数据集之间的相似性。正LHSI值意味着Ruff等人。

数据集包含总体高于GRD的个体，以及包含矮个子个体的负值。我们观察到，GRD的体型与来自法国和北欧/中欧的铁器时代/罗马时期人口相似。

古希腊人特定人口回归方程指南

我们根据史前和历史时期希腊的骨骼材料生成了第一个OLS和RMA身高估计回归方程。简而言之，我们提出了其应用的基本准则。这是一个常见的观察结果，表明下肢骨骼对最终身高的贡献更大。

OLS和RMA回归都可以有效地估计身高，可能是因为它们是由非常大的样本生成的。，由于差异较小，我们建议使用OLS方程。

对于希腊大陆的大部分地区来说，希腊化时期不仅包括当地居民之间的战争事件和冲突，还包括与外国人的战争事件和冲突。

我们观察到生活水平的负变化导致男性和女性平均身高下降和变异性降低。，由于希腊化时期的人口相当少，我们对这种解释持谨慎态度。

在罗马帝国和罗马和平时期，希腊城邦恢复元气，经历了长期的和平。其中许多成为希腊文化中心，艺术、文学和贸易蓬勃发展。

人们出于教育、贸易、军事支持和安全贸易路线或解放的原因从罗马迁移到希腊。，生活水平发生了积极的变化，例如供水改善、卫生系统、新城邦的建立、经济增长以及减少饥荒的战略措施的应。

所有这些都相当于男性和女性平均身高的逐渐增加，而且我们应该注意到，两性的身高是对称增加的。

古病理学和同位素研究支持这一假设，表明，在童年时期，男孩和女孩的饮食相同，并且健康状况有所改善。

没有简单的方法可以定义身材的稳定期，从而量化生活水平对增长的影响。我们不能排除其他引起身高趋势波动的参数，例如基因和迁移。

但我们有两个重要的发现（a）无论是古代还是现代人群，当环境和社会条件改善时，身材都会逐渐恢复。

(b)男性总是更容易受到外部条件的影响，而女性则倾向于在身材波动方面保持更稳定的过程。将我们的结果与这些报告进行比较，我们发现身高通常被低估。

，我们建议使用新生成的针对特定人群的方法来估计古代世界这一重要地区的身高。